Сказка на ночь. Страшная

[melba]

Я уже давно свыклась с тем, что мои способности к пониманию точных наук со страшной силой стремятся к нулю. Почти все, чему нас учили в школе на уроках алгебры, геометрии и физики, я забыла, мало того: при попытке окружающих освежить эти знания выясняется, что забыты они накрепко. Правда, этот факт имеет и положительные стороны: я с детским восторгом и удивлением воспринимаю вещи, известные многим. А поскольку муж, напротив, искушен в подобных знаниях, жизнь моя полна открытий. Некоторые из них, возможно, будут интересны и вам.

Сначала присказка. В математике есть такое понятие как гугол (googol). Этим забавным словом называют число 1х10¹⁰⁰. Записывается оно как единица со ста нулями и может выражаться также как десять дуотригинтиллионов. Слово гугол придумал ребенок – девятилетний племянник математика Эдварда Каснера – в 1920 году. Самое интересное в этом самом гуголе – его абстрактность. Это как бы и не число, потому что с помощью него нельзя ничего сосчитать: не хватит счетных предметов, поскольку количество частиц во всей известной Вселенной меньше, чем гугол.

Представили? В бесконечно огромной Вселенной, которую ни перелететь, ни перебежать, не найдется столько атомов и прочей мелкоты, чтобы можно было сказать: тут полный гугол.

Не знаю, как вас, а меня такие вещи вводят в ступор.
Вы сказки хотели? Ну вот вам сказка. Из одной строчки.

Девочка шла по улице и встретила гугол зайцев.

Если бы какой-нибудь всемогущий джинн мог воплотить это в реальность, не только на Земле, но и во всей Вселенной наступил бы полный коллапс. Потому что этот гугол зайцев туда просто не поместился бы.

Вы еще живы? Тогда представьте себе гуглоугольник.

Если начертить правильный многоугольник, количество сторон которого равно гуголу и который по размерам в 1027 раз будет превышать известную нам вселенную, то он всё равно будет выглядеть как круг, даже если его рассматривать в масштабе длины Планка ( = 1,616 × 10−35 м). Начертить такой многоугольник невозможно, потому что во всей вселенной не хватит атомов для изготовления чернил.

ПыСы: есть, конечно, еще гуголплекс - гугол в степени гугол. Это число даже записать нельзя - всей бумаги не хватит. Но такое мне уже и представить не под силу...

Comments

[piankova.livejournal.com]

Если взять какой-либо отрезок и делить постоянно пополам, до так мы будем делить до бесконечности.
А это уже больше любого гугола.
Раньше считалось, что атом неделим. Потом оказалось, что и атом состоит из частиц... если мы и дальше будем углубляться в частицы и изучать из чего они состоят, мы этого гугола очень быстро обсчитаем.

[melbaa.livejournal.com]

Есть еще гуголплекс ;)

[piankova.livejournal.com]

Бесконечность всё равно больше. ;)

[melbaa.livejournal.com]

Бесконечность абстрактна, ее не напредставляешься :)

[piankova.livejournal.com]

Бесконечность мне представляется гораздо более реальной, чем любое из очень больших чисел.
Например, то же деление отрезка пополам...

[mikluha-maklai.livejournal.com]

Какая классная дискуссия на тему "За Вселенную обыдно"! :-)

[columb-us.livejournal.com]

Делить отрезок пополам - это чистая абстракция. Это НЕ реальность. Вещество нельзя бесконечно делить. А чтобы обсчитать гугол, надо каждую элементарную частицу поделить, по самым оптимистичным подсчетам, на триллион суб-частиц. А их на пару-тройку кварков-то толком поделить не могут.

Но, разумеется, речь идет об известной нам физике и известной нам вселенной. Об остальном можно только фантазировать. Если воображения хватит.

[piankova.livejournal.com]

Пока не могут, потом поделят. Не вижу ничего абстрактного как в делении отрезка, так и в делении вещества. Уж точно не более абстрактно, чем сами эти частицы. Я их не видела и только принимаю на веру, что они вообще существуют. То, что можно что-то там увидеть в микроскоп, не аргумент. :) Может, он специальные мультики показывает. 8)
Подсчёт количества частиц в известной нам вселенной кажется гораздо бОльшей абстракцией.

[columb-us.livejournal.com]

Если для тебя микроскоп - не аргумент, то ты солипсист, а это не лечится, аргументов против него не существует. Но это непрактичная и непродуктивная концепция.

Деление математического отрезка - именно что абстракция, в самом своем чистом виде. Как и вся математика. Отрезков не существует в природе, они существуют только в нашем воображении. А вот частицы - существуют, их можно даже "потрогать", пусть и не голыми руками. Но если ты знаешь устройство и принцип работы микроскопа (ускорителя и т.п.), у тебя нет причин не доверять ему больше, чем своим глазам.

Кроме того, существует принципиальная разница между "принятием на веру" и абстракцией. Принятие на веру - это активное действие, основанное, в конечном итоге, на знании. Сознательное допущение (в том числе и, скажем, упрощающее). А абстракция - это это чисто умозрительное представление. Оно может быть не основано ни на чем и существовать только в воображении.