Если для тебя микроскоп - не аргумент, то ты солипсист, а это не лечится, аргументов против него не существует. Но это непрактичная и непродуктивная концепция.

Деление математического отрезка - именно что абстракция, в самом своем чистом виде. Как и вся математика. Отрезков не существует в природе, они существуют только в нашем воображении. А вот частицы - существуют, их можно даже "потрогать", пусть и не голыми руками. Но если ты знаешь устройство и принцип работы микроскопа (ускорителя и т.п.), у тебя нет причин не доверять ему больше, чем своим глазам.

Кроме того, существует принципиальная разница между "принятием на веру" и абстракцией. Принятие на веру - это активное действие, основанное, в конечном итоге, на знании. Сознательное допущение (в том числе и, скажем, упрощающее). А абстракция - это это чисто умозрительное представление. Оно может быть не основано ни на чем и существовать только в воображении.